第一百三十七章 内插法
傍晚，刚结束军议的宇文温再度入城，在涡阳城内下榻处，吃了几个炊饼喝了几碗粥，继续接客...见客，此次他要见的客人是平民，要商谈的事情为公私兼顾。
王越及几位黄州商贾，在涡阳官署等了大半日，此时终于见到了西阳王（大东家），于是人手一叠厚厚的资料，准备向宇文温做汇报。
宇文温很忙，所以没时间废话，他的开场白就是“本金即将到位，下一步可以开始了”。
所谓“本金”，就是宇文温午后接见各地豪强子弟时，提出要向各宗族“借贷”，这些宗族必须在五日之内借给官军数额不等的物资，这就是“本金”。
宇文温拿到这笔预计折钱超过一百五十万贯的物资，可以用来补充军需，但怎么用，却有两种办法。
第一种办法，就是直接把这些物资充作军需，简单直白；第二种办法，就是“资本运作”，经过一系列运作之后，两文钱能花出至少三文钱的效果。
第二种办法听起来不错，但实行起来有风险，那就是一旦遇到“不可抗拒因素”，可能会搞砸，不像第一种办法那样稳妥。
宇文温综合考虑后，选的是第二种办法，也就是将借来的物资存入日兴昌柜坊，在确保军需的前提下，让日兴昌柜坊和其他人也能发一笔财。
他代表黄州总管府署，以一成的利息向各地豪强借贷，以一成五的存息存入日兴昌柜坊，而日兴昌柜坊以二成的利息放贷，放贷给各地作坊主，让其扩大生产，招募更多的百姓。
还要放贷给淮西各地新坞堡主，让他们有充足的物资保障以便顺利完成秋收，而这些地方收获的粮食将是保障岭南道行军作战的关键。
宇文温如此进行资本运作，就是要使这笔物资的作用发挥到极致。
他放下资料，开口问道：“二成的放贷利息，能确保日兴昌不亏本么？能确保借贷的人还了钱后还能不亏？”
王越闻言回答：“大王请放心，这一利息经过计算，绝对不会出现亏本，甚至还略有盈余。”
“公式比较复杂，又是更新过的，你们可不能马虎了。”
“大王放心，新的公式，掌柜们都已经能娴熟运用，以此计算出来的结果，绝对没有问题。”
宇文温再度拿起资料：“世事无绝对哟。”
“大王说的是，草民唐突了。”
王越话音刚落，宇文温看着他身边一人，问道：“你来说说，淮西的放贷情况。”
“是，大王...”
跟着王越一起来见西阳王的几位商贾，开始向宇文温介绍此次资本运作的细节，而他们所说的“公式”，是一种神奇的理财算式：内插法公式。
确切的说，是不等间距三次内插公式。
这个算式，是由二刘之一的刘焯提出来的，原本用于天文历法的编制，宇文温对此一窍不通，刘焯还特地解释了一番。
内插法，又名招差术，汉时数算著作《九章算术》中的“盈不足术”，相当于一次差内插法（线性内插）。
自汉以来，历朝历代天文学者，试图编制出一套最精确的历法，他们把太阳和月亮的视运行都看作匀速的，以此为前提来计算太阳运行和编造历法当然比较简单，但不准确。
元魏末年的天文学者张子信，通过长期观察天象，发现太阳在春分后运行慢，秋分后运行快．这一事实促使天文学家们创立新的方法去计算太阳运行等问题。
以文学出名，但数学、天文同样精通的刘焯，在张子信的理论基础上，以及《周髀算经》中一次内插法的启发下，首先在天文历法中使用等间距二次内插公式，提高了计算精度。
刘焯在推算日、月、五星行度时都采用等间距二次内插法，以时间为自变量，把一年分为24个相等的时间间隔，每个间隔被当作两节气间的时间长度。
刘焯认为太阳的运动是匀加速的，因此太阳视行度数的计算，应采用等间距二次内插法。
而数学知识基本忘光的宇文温，完全看不懂刘焯推算出来的这个公式什么意思，但他质疑刘焯关于“一年二十四节气时间间隔相等”的定义。
聚集在西阳的学者们，也有精通天文历法之人，对此提出各自的看法，无数次学术辩论之后，刘焯意识到自己的看法可能有误，于是再度改进了内插法的计算公式。
等间距二次内插公式，演变为“不等间距二次内插公式”。
由此，刘焯将他呕心沥血编撰的新历法再度修改，宇文温对这个“不等间距二次内插公式”不感兴趣，因为他即便看懂了，也不打算参与编制历法。
然而大掌柜王越对这个公式琢磨了一番之后，发现内插法还有别的用途，那就是财务管理以及理财（资本运作），将一笔投资效益最大化。
用比较‘专业’的术语来形容，就是用内插法来计算收益率。
例子一，计算折现率，某有钱人张三，想要在日兴昌柜坊存钱吃利息，他的想法是存入五千贯，五年后连本带息要有七千五百贯，那么存款利息要达到多少，才能实现他的理财目标？
例子二，计算计息期数：某西阳城居民李四，手头上有一套闲置的小院，他有两个选择，一是出租院子，二是直接把院子卖掉。
将院子出售，按行情售价是二十贯，若将该院子出租，需每年年初收取租金三贯，假定售房所得存入柜坊，利息为一成，且院内房屋修葺费用不计。
这种情况下，李四要把院子租多少年，才能使租金收入和一次性卖房所得收入（含存钱利息）相当？
例子三，计算投资回收期：某商人王五，要用自己的资金一万贯，投资建造一个造纸作坊，建设期三个月，经营八年。
纸坊投产后产生净现金流前四年依次为四千贯、三千贯、两千贯、四千贯。
后四年每年产生的净现金流都是三千贯，那么如何计算包括建设期的投掷回收期，还有不包括建设期的投资回收期？
这三种问题还能演变出更多的问题，积商可以解决，但终归是依靠经验推算，一旦遇到情况复杂、变量特别多的“投资项目”，即便是奸商也未必理得清头绪。
而有了内插法，只需要代入内插公式，马上就能算出结果来，简单明了。
对于以吸纳储户资金去放贷获利的日兴昌柜坊来说，内插法公式就是投资理财、资本运作的利器。
刘焯提出的等距二次内插法公式、在此基础上改进的不等距二次内插法公式，经过掌柜们的实际操作及检验，发现确实“神乎其神”。
而刘焯和其他学者一起推导出来的“不等距三次内插法公式”，更是让日兴昌在开展放贷、投资业务时如虎添翼，本来用于计算天文历法的内插法公式，变成宇文温盈利的法宝。
这就是数学的力量，宇文温此次要资本运作、一鱼多吃，底气就来自经过实践检验的内插法公式。
问题不是没有，一切的前提是他不能打败仗，说到底，没有军事胜利，哪来收益？